Pemanfaatan Tutup Botol Bekas dalam Pembelajaran Matematika
BAB I
PENDAHULUAN
Siswa Sekolah Dasar baru mengenal perkalian dan bilangan bulat. Sehingga mereka perlu konsep dasar tentang materi tersebut. Oleh karena itu kami menyusun makalah yang berisi tentang pemanfaatan barang bekas dalam media pembelajaran matematika.
Untuk pemanfaatan barang bekas dalam pembelajaran matematika ini kami pilih tutup botol bekas. Karena sangat mudah didapatkan dan tidak mengeluarkan modal. Disini kami akan menjelaskan konsep dasar perkalian, penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
BAB II
PEMBAHASAN
II.A. Perkalian dan Penjumlahan
Tutup botol merupakan salah satu barang bekas. Tetapi mempunyai fungsi lain dalam kehidupan sehari – hari. Salah satu contohnya dalam proses pembelajaran matematika. Tutup botol bekas dapat digunakan sebagai media pembelajaran matematika di tingkat Sekolah Dasar, terutama dalam materi perkalian dan bilangan bulat.
Tujuan pemanfaatan tutup botol bekas dalam pembelajaran matematika adalah untuk memudahkan pemahaman siswa terhdap perkalian, serta untuk menghilangkan rasa jenuh dalam proses belajar mengajar.
Biasanya anak sekolah dasar yang baru belajar penjumlahan dan perkalian akan melakukan beberapa cara untuk berhitung, yaitu:
1) Dihafal luar kepala
2) Menggunakan konsep matematika yaitu penjumlahan berulang.
Untuk cara yang kedua ini, seorang guru dapat memberikan konsep dasar kepada siswa, cara pembelajarannya sebagai berikut:
Siswa disuruh mencari 10 sampai 20 tutup botol bekas, seperti teh botol, coca-cola, dan sebagainya, kemudian membawanya ke sekolah. Pembelajaran boleh dilakukan individu, berkelompok atau individu. Saat dimulai pelajaran, siswa disuruh untuk mengamati benda yang ada disekitar, misal kursi dan meja. Tanyakan berapa kaki meja atau kursi, kemudian siswa menghitung dan menjawab 4 ( empat), kemudian ditanya kalau dua atau tiga kursi berapa jumlah kakinya. Kita bias pindah ke obyek yang lain, misalnya ada berapa, bila empat anak atau lima anak berapa jumlah kakinya, dan seterusnya.
Kegiatan ini membantu anak memahami konsep penjumlahan berulang. Anak disuruh mengeluarkan tutup botol yang sudah mereka bawa, kemudian anak disuruh untuk menyusun tutup botol tiga-tiga kebawah. Tanyakan ada berapa susun atau berapa kali tiganya, kemudian berapa jumlahnya. Berulang– ulang dengan jumlah yang berbeda, misalnya dua–dua ke bawah sebanyak lima atau enam susun, kemudian ditanya. 18 jumlahnya dan mereka berulang–ulang mereka mencoba dan dapat memahami konsep dasar perkalian, kemudian anak diminta menulis perkaliannya. Seperti ini anak menemukan sendiri konsep dasar perkalian, dan yang lebih penting dari itu pelajaran matematika menjadi bermakna. Ini modal dasar bagi seorang guru.
II.B. Konsep pada bilangan bulat
Pada bilangan bulat dapat menggunakan tutup botol yang warnanya berbeda. Misalnya untuk bilangan bulat negatif digunakan tutup botol berwarna merah, sedangkan untuk bilangan bulat positif menggunakan tutup botol berwarna putih. Jika penjumlahan bilangan bulat positif, vukup menjumlahkan bilangan positif yang akan dijumlahkan. Caranya, dengan mengambil tutup botol berwarna putih.
Contohnya:
Penjumlahan
1. 4 + 2 =6
Ambil empat buah tutup botol berwarna putih susun satu baris. Selanjutnya ambil dua buah tutup botol berwarna putih, lalu tambahkan pada barisan tutup botol tadi. Terlihat bahwa tutup botol tersebut berjumlah enam buah.
2. 6+ (-4) = 2
Ambil enam buah tutup botol berwarna putih susun satu baris. Selanjutnya ambil empat buah tutup botol berwarna merah susun satu baris dibawah barisan tutup botol berwarna putih tadi. Terlihat bahwa ada dua buah tutup botol yang tidak mempunyai teman, itulah hasilnya.
Pengurangan
1. 5 – 3 = 2
Ambil lima buah tutup botol berwarna putih susun satu baris, dari barisan tersebut ambil kembali tiga buah tutup botol. Terlihat bahwa tutup botol tersebut berjumlah dua buah.
2. -7 – 3 = -10
Pada contoh ini pengurangan tersebut harus diganti dengan menjumlahkan dengan kebalikannya. Sehingga soal berubah menjadi -7 + (-3).Ambil tujuh buah tutup botol berwarna merah susun satu baris. Lalu ambil tiga buah lagi tutup botol berwarna merah dan tambahkan pada barisan tutup botol tadi . terlihat bahwa tutup botol tersebut berjumlah sepuluh buah.
BAB III
PENUTUP
III.A. KESIMPULAN
Pemanfaatan tutup botol bekas sebagai media pembelajaran ini disusun untuk memudahkan pendalaman materi penjumlahan dan perkalian. Serta memberikan konsep dasar bilangan bulat kepada siswa sehingga materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat lebih mudah.media ini ditujukan untuk siswa sekolah dasar.
III.B. SARAN
Kami menyadari makalah ini masih banyak kekurangan oleh karena itu kami meminta kritik dan saran dari para pembaca demi kesempurnaan makalah ini. Semoga makalah ini berguna bagi kita semua
Senin, 14 Juni 2010
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah hirabbil ‘alamin, dengan bersyukur kepada Allah SWT yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk menyelesai penulisan makalah ini. Penulis berharap makalah ini bisa menjadi sesuatu yang bermanfaat sebagai penambah ilmu pengetahuan pembaca tentang Workshop Matematika.
Shalawat dan salam penulis hantarkan kepada junjungan kita Nabi Muhammad S.A.W yang telah menunjukkan kita jalan yang benar.
Dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih karena telah memberikan kepercayaan untuk membahas mata kuliah Workshop Matematika dengan judul “Permainan dan Pemanfaatan Lingkungan Sekitar Dalam Pembelajaran Matematika ”
Penulis menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari sempurna dan masih banyak terdapat kekurangan – kekurangan diberbagai sisi.
Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran dari pembaca demi kebaikan makalah ini.
Pekanbaru, April 2010
Penulis
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR i
DAFTAR ISI ii
BAB I Pendahuluan 1
BAB II Pembahasan 2
1. Permainan ular tangga aljabar 2
2. Pemanfaatan kerikil dalam pembelajaran matematika 2
BAB III Penutup 6
BAB 1
PENDAHULUAN
Matematika merupakan mata pelajaran yang dianggap sukar bahkan diaggap momok. Sehingga banyak siswa yang tidak suka mata pelajaran ini. Oleh karena itu, kami menyusun makalah yang membahas tentang permainan dan pemanfaatan lingkungan sekitar dalam pembelajaran matematika.
Permainan ini kami modifikasi dari ular tangga, dan digunakan untukn mempermudah belajar aljabar. Sehingga aljabar lebih menarik bagi siswa. Ular tangga aljabar ini berisi rumus – rumus tentang aljabar dan gambar – gambar matematika.
Sedangkan untuk pemanfaatan lingkungan sekitar, kami pilih kerikil sebagai medianya. Disini kami akan menjelaskan konsep dasar perkalian dan mencari luas persegi dan persegi panjang.
BAB II
PEMBAHASAN
A.PERMAINAN ULAR TANGGA ALJABAR
Permainan ini diciptakan dengan memodifikasi pemainan ular tangga biasa dengan menambah kan unsure-unsur matematika di dalamnya. Permainan ular tangga ini dapat di jadikan sebagai media oleh guru dalam pendalaman materi aljabar sehingga murid bisa lebih memahami materi dengan baik dan lebih menyenangkan.
Permainan ular tangga ini di buat dengan tujuan melatih ketangkasan otak dan penguasaan terhadap aljabar. Sasaran permainan ini adalah siswa-siswi yang telah mempelajari materi aljabar., minimal siswa smp dan sederajat.
a. PERLENGKAPAN PERMAINAN ULAR TANGGA.
• Dadu
• Tempat Dadu
• Pion
• Papan Ular Tangga
• Pemain
b. ATURAN PERMAINAN ULAR TANGGA
• n adalah angka mata dadu yang muncul (1,2,3,4,5,6)
• Jumlah langkah pemain sesuai dengan hasil angka yang didapat setelah mengganti n pada persamaan yang tepat di saat pemain berhenti.
• Apabila hasil angka yang didapat 0 maka pemain tidak dibenarkan berjalan dan hanya diam di tempat
• Apabila hasil angka yang didapat positif maka pemain berjalan maju.
• Apabila hasil angka yang didapat negatif maka pemain berjalan mundur
• Apabila pemain berhenti di kotak yang ada tangga maka pemain bisa naik sedangkan apabila pemain berhenti di tempat ada ular maka pemain harus turun.
• Jika langkah pemain berhenti pada kotak yang berisi gambar maka maju senilai n.
• Jika pemain sudah dampai di kotak tertinggi yang bergambar albert enstein berarti pemain telah memenangkan permainan ini.
• Jika pemain berada di kotak yang sama maka pemain yang pertama masuk ke kotak harus mengulang dari awal (tuncik).
Alhamdulillah hirabbil ‘alamin, dengan bersyukur kepada Allah SWT yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk menyelesai penulisan makalah ini. Penulis berharap makalah ini bisa menjadi sesuatu yang bermanfaat sebagai penambah ilmu pengetahuan pembaca tentang Workshop Matematika.
Shalawat dan salam penulis hantarkan kepada junjungan kita Nabi Muhammad S.A.W yang telah menunjukkan kita jalan yang benar.
Dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih karena telah memberikan kepercayaan untuk membahas mata kuliah Workshop Matematika dengan judul “Permainan dan Pemanfaatan Lingkungan Sekitar Dalam Pembelajaran Matematika ”
Penulis menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari sempurna dan masih banyak terdapat kekurangan – kekurangan diberbagai sisi.
Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran dari pembaca demi kebaikan makalah ini.
Pekanbaru, April 2010
Penulis
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR i
DAFTAR ISI ii
BAB I Pendahuluan 1
BAB II Pembahasan 2
1. Permainan ular tangga aljabar 2
2. Pemanfaatan kerikil dalam pembelajaran matematika 2
BAB III Penutup 6
BAB 1
PENDAHULUAN
Matematika merupakan mata pelajaran yang dianggap sukar bahkan diaggap momok. Sehingga banyak siswa yang tidak suka mata pelajaran ini. Oleh karena itu, kami menyusun makalah yang membahas tentang permainan dan pemanfaatan lingkungan sekitar dalam pembelajaran matematika.
Permainan ini kami modifikasi dari ular tangga, dan digunakan untukn mempermudah belajar aljabar. Sehingga aljabar lebih menarik bagi siswa. Ular tangga aljabar ini berisi rumus – rumus tentang aljabar dan gambar – gambar matematika.
Sedangkan untuk pemanfaatan lingkungan sekitar, kami pilih kerikil sebagai medianya. Disini kami akan menjelaskan konsep dasar perkalian dan mencari luas persegi dan persegi panjang.
BAB II
PEMBAHASAN
A.PERMAINAN ULAR TANGGA ALJABAR
Permainan ini diciptakan dengan memodifikasi pemainan ular tangga biasa dengan menambah kan unsure-unsur matematika di dalamnya. Permainan ular tangga ini dapat di jadikan sebagai media oleh guru dalam pendalaman materi aljabar sehingga murid bisa lebih memahami materi dengan baik dan lebih menyenangkan.
Permainan ular tangga ini di buat dengan tujuan melatih ketangkasan otak dan penguasaan terhadap aljabar. Sasaran permainan ini adalah siswa-siswi yang telah mempelajari materi aljabar., minimal siswa smp dan sederajat.
a. PERLENGKAPAN PERMAINAN ULAR TANGGA.
• Dadu
• Tempat Dadu
• Pion
• Papan Ular Tangga
• Pemain
b. ATURAN PERMAINAN ULAR TANGGA
• n adalah angka mata dadu yang muncul (1,2,3,4,5,6)
• Jumlah langkah pemain sesuai dengan hasil angka yang didapat setelah mengganti n pada persamaan yang tepat di saat pemain berhenti.
• Apabila hasil angka yang didapat 0 maka pemain tidak dibenarkan berjalan dan hanya diam di tempat
• Apabila hasil angka yang didapat positif maka pemain berjalan maju.
• Apabila hasil angka yang didapat negatif maka pemain berjalan mundur
• Apabila pemain berhenti di kotak yang ada tangga maka pemain bisa naik sedangkan apabila pemain berhenti di tempat ada ular maka pemain harus turun.
• Jika langkah pemain berhenti pada kotak yang berisi gambar maka maju senilai n.
• Jika pemain sudah dampai di kotak tertinggi yang bergambar albert enstein berarti pemain telah memenangkan permainan ini.
• Jika pemain berada di kotak yang sama maka pemain yang pertama masuk ke kotak harus mengulang dari awal (tuncik).
Minggu, 23 Mei 2010
Pemanfaatan Barang Bekas
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah hirabbil ‘alamin, dengan bersyukur kepada Allah SWT yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk menyelesai penulisan makalah ini. Penulis berharap makalah ini bisa menjadi sesuatu yang bermanfaat sebagai penambah ilmu pengetahuan pembaca tentang Workshop Matematika.
Shalawat dan salam penulis hantarkan kepada junjungan kita Nabi Muhammad S.A.W yang telah menunjukkan kita jalan yang benar.
Dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih karena telah memberikan kepercayaan untuk membahas mata kuliah Workshop Matematika dengan judul “Permainan dan Pemanfaatan Lingkungan Sekitar Dalam Pembelajaran Matematika ”
Penulis menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari sempurna dan masih banyak terdapat kekurangan – kekurangan diberbagai sisi.
Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran dari pembaca demi kebaikan makalah ini.
Pekanbaru, April 2010
Penulis
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR i
DAFTAR ISI ii
BAB I Pendahuluan 1
BAB II Pembahasan 2
1. Permainan ular tangga aljabar 2
2. Pemanfaatan kerikil dalam pembelajaran matematika 2
BAB III Penutup 6
BAB 1
PENDAHULUAN
Matematika merupakan mata pelajaran yang dianggap sukar bahkan diaggap momok. Sehingga banyak siswa yang tidak suka mata pelajaran ini. Oleh karena itu, kami menyusun makalah yang membahas tentang permainan dan pemanfaatan lingkungan sekitar dalam pembelajaran matematika.
Permainan ini kami modifikasi dari ular tangga, dan digunakan untukn mempermudah belajar aljabar. Sehingga aljabar lebih menarik bagi siswa. Ular tangga aljabar ini berisi rumus – rumus tentang aljabar dan gambar – gambar matematika.
Sedangkan untuk pemanfaatan lingkungan sekitar, kami pilih kerikil sebagai medianya. Disini kami akan menjelaskan konsep dasar perkalian dan mencari luas persegi dan persegi panjang.
BAB II
PEMBAHASAN
A.PERMAINAN ULAR TANGGA ALJABAR
Permainan ini diciptakan dengan memodifikasi pemainan ular tangga biasa dengan menambah kan unsure-unsur matematika di dalamnya. Permainan ular tangga ini dapat di jadikan sebagai media oleh guru dalam pendalaman materi aljabar sehingga murid bisa lebih memahami materi dengan baik dan lebih menyenangkan.
Permainan ular tangga ini di buat dengan tujuan melatih ketangkasan otak dan penguasaan terhadap aljabar. Sasaran permainan ini adalah siswa-siswi yang telah mempelajari materi aljabar., minimal siswa smp dan sederajat.
a. PERLENGKAPAN PERMAINAN ULAR TANGGA.
• Dadu
• Tempat Dadu
• Pion
• Papan Ular Tangga
• Pemain
b. ATURAN PERMAINAN ULAR TANGGA
• n adalah angka mata dadu yang muncul (1,2,3,4,5,6)
• Jumlah langkah pemain sesuai dengan hasil angka yang didapat setelah mengganti n pada persamaan yang tepat di saat pemain berhenti.
• Apabila hasil angka yang didapat 0 maka pemain tidak dibenarkan berjalan dan hanya diam di tempat
• Apabila hasil angka yang didapat positif maka pemain berjalan maju.
• Apabila hasil angka yang didapat negatif maka pemain berjalan mundur
• Apabila pemain berhenti di kotak yang ada tangga maka pemain bisa naik sedangkan apabila pemain berhenti di tempat ada ular maka pemain harus turun.
• Jika langkah pemain berhenti pada kotak yang berisi gambar maka maju senilai n.
• Jika pemain sudah dampai di kotak tertinggi yang bergambar albert enstein berarti pemain telah memenangkan permainan ini.
• Jika pemain berada di kotak yang sama maka pemain yang pertama masuk ke kotak harus mengulang dari awal (tuncik).
c. Gambar Konsep Permainan Ular Tangga Aljabr
B. PEMANFAATAN KERIKIL DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA
Kerikil merupakan salah satu bahan bangunan. Tetapi mempunyai fungsi lain dalam kehidupan sehari – hari. Salah satu contohnya dalam proses pembelajaran matematika. Kerikil dapat digunakan sebagai media pembelajaran matematika di tingkat Sekolah Dasar, terutama dalam materi perkalian dan mencari luas persegi dan persegi panjang.
Tujuan pemanfaatan kerikil dalam pembelajaran matematika adalah untuk memudahkan pemahaman siswa terhadap perkalian, serta untuk menghilangkan rasa jenuh dalam proses belajar mengajar.
Misal guru menyusun kerikil dalam bentuk susunan
Ada berapa strategi jawaban siswa :
(1) Menghitung satu demi satu, hingga mendapat jumlah seluruhnya.
(2) Menghitung jumlah kelereng disetiap baris (ada empat baris masing masing sembilan kelereng) lalu menjumlahkan seluruh baris.
(3) Menghitung jumlah kelereng disetiap kolom (ada Sembilan kolom masing–masing empat kelereng) kemudian menjumlahkan seluruh kolom.
Strategi kedua dan ketigalah sebagai modal dasar pementukan konsep dan makna perkalian. Empat ada sembilan buah atau sembilan sebanyak empat buah. Empat ada sembilan kali atau sembilan ada empat kali. Sehingga penjumlahan berulang ini bisa dinotasikan dengan 4 x 9 atau 9 x 4.
Kerikil juga dapat dimanfaatkan dalam luas persegi dan persegi panjang. Luas persegi adalah sisi x sisi, sedangkan luas persegi panjang adalah panjang x lebar.
Misalnya, kerikil disusun dalam bentuk persegi panjang. Maka siswa dapat menghitung luas persegi panjang tersebut dengan cara mengitung jumlah kerikil pada sisi panjang dan jumlah kerikil pada sisi lebar. Kemudian dapat dihitung luasnya dengan mengalikan jumlah kerikil sisi panjang dengan jumlah kerikil sisi lebar.s
BAB III
PENUTUP
3.1. KESIMPULAN
Permainan ular tangga ini kami buat untuk memudahkan pendalaman materi aljabar kepada siswa sehingga materi aljabar lebih menarik.
Pemanfaatan kerikil sebagai media pembelajaran matematika di tujukan untuk anak Sekola Dasar dalam materi perkalian dan pada materi Luas Persegi dan Persegi Panjang.
3.2 SARAN
Kami menyadari makalah ini masih banyak kekurangan oleh karena itu kami meminta kritik dan saran dari para pembaca demi kesempurnaan makalah ini. Semoga makalah ini berguna bagi kita semua.
Alhamdulillah hirabbil ‘alamin, dengan bersyukur kepada Allah SWT yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk menyelesai penulisan makalah ini. Penulis berharap makalah ini bisa menjadi sesuatu yang bermanfaat sebagai penambah ilmu pengetahuan pembaca tentang Workshop Matematika.
Shalawat dan salam penulis hantarkan kepada junjungan kita Nabi Muhammad S.A.W yang telah menunjukkan kita jalan yang benar.
Dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih karena telah memberikan kepercayaan untuk membahas mata kuliah Workshop Matematika dengan judul “Permainan dan Pemanfaatan Lingkungan Sekitar Dalam Pembelajaran Matematika ”
Penulis menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari sempurna dan masih banyak terdapat kekurangan – kekurangan diberbagai sisi.
Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran dari pembaca demi kebaikan makalah ini.
Pekanbaru, April 2010
Penulis
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR i
DAFTAR ISI ii
BAB I Pendahuluan 1
BAB II Pembahasan 2
1. Permainan ular tangga aljabar 2
2. Pemanfaatan kerikil dalam pembelajaran matematika 2
BAB III Penutup 6
BAB 1
PENDAHULUAN
Matematika merupakan mata pelajaran yang dianggap sukar bahkan diaggap momok. Sehingga banyak siswa yang tidak suka mata pelajaran ini. Oleh karena itu, kami menyusun makalah yang membahas tentang permainan dan pemanfaatan lingkungan sekitar dalam pembelajaran matematika.
Permainan ini kami modifikasi dari ular tangga, dan digunakan untukn mempermudah belajar aljabar. Sehingga aljabar lebih menarik bagi siswa. Ular tangga aljabar ini berisi rumus – rumus tentang aljabar dan gambar – gambar matematika.
Sedangkan untuk pemanfaatan lingkungan sekitar, kami pilih kerikil sebagai medianya. Disini kami akan menjelaskan konsep dasar perkalian dan mencari luas persegi dan persegi panjang.
BAB II
PEMBAHASAN
A.PERMAINAN ULAR TANGGA ALJABAR
Permainan ini diciptakan dengan memodifikasi pemainan ular tangga biasa dengan menambah kan unsure-unsur matematika di dalamnya. Permainan ular tangga ini dapat di jadikan sebagai media oleh guru dalam pendalaman materi aljabar sehingga murid bisa lebih memahami materi dengan baik dan lebih menyenangkan.
Permainan ular tangga ini di buat dengan tujuan melatih ketangkasan otak dan penguasaan terhadap aljabar. Sasaran permainan ini adalah siswa-siswi yang telah mempelajari materi aljabar., minimal siswa smp dan sederajat.
a. PERLENGKAPAN PERMAINAN ULAR TANGGA.
• Dadu
• Tempat Dadu
• Pion
• Papan Ular Tangga
• Pemain
b. ATURAN PERMAINAN ULAR TANGGA
• n adalah angka mata dadu yang muncul (1,2,3,4,5,6)
• Jumlah langkah pemain sesuai dengan hasil angka yang didapat setelah mengganti n pada persamaan yang tepat di saat pemain berhenti.
• Apabila hasil angka yang didapat 0 maka pemain tidak dibenarkan berjalan dan hanya diam di tempat
• Apabila hasil angka yang didapat positif maka pemain berjalan maju.
• Apabila hasil angka yang didapat negatif maka pemain berjalan mundur
• Apabila pemain berhenti di kotak yang ada tangga maka pemain bisa naik sedangkan apabila pemain berhenti di tempat ada ular maka pemain harus turun.
• Jika langkah pemain berhenti pada kotak yang berisi gambar maka maju senilai n.
• Jika pemain sudah dampai di kotak tertinggi yang bergambar albert enstein berarti pemain telah memenangkan permainan ini.
• Jika pemain berada di kotak yang sama maka pemain yang pertama masuk ke kotak harus mengulang dari awal (tuncik).
c. Gambar Konsep Permainan Ular Tangga Aljabr
B. PEMANFAATAN KERIKIL DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA
Kerikil merupakan salah satu bahan bangunan. Tetapi mempunyai fungsi lain dalam kehidupan sehari – hari. Salah satu contohnya dalam proses pembelajaran matematika. Kerikil dapat digunakan sebagai media pembelajaran matematika di tingkat Sekolah Dasar, terutama dalam materi perkalian dan mencari luas persegi dan persegi panjang.
Tujuan pemanfaatan kerikil dalam pembelajaran matematika adalah untuk memudahkan pemahaman siswa terhadap perkalian, serta untuk menghilangkan rasa jenuh dalam proses belajar mengajar.
Misal guru menyusun kerikil dalam bentuk susunan
Ada berapa strategi jawaban siswa :
(1) Menghitung satu demi satu, hingga mendapat jumlah seluruhnya.
(2) Menghitung jumlah kelereng disetiap baris (ada empat baris masing masing sembilan kelereng) lalu menjumlahkan seluruh baris.
(3) Menghitung jumlah kelereng disetiap kolom (ada Sembilan kolom masing–masing empat kelereng) kemudian menjumlahkan seluruh kolom.
Strategi kedua dan ketigalah sebagai modal dasar pementukan konsep dan makna perkalian. Empat ada sembilan buah atau sembilan sebanyak empat buah. Empat ada sembilan kali atau sembilan ada empat kali. Sehingga penjumlahan berulang ini bisa dinotasikan dengan 4 x 9 atau 9 x 4.
Kerikil juga dapat dimanfaatkan dalam luas persegi dan persegi panjang. Luas persegi adalah sisi x sisi, sedangkan luas persegi panjang adalah panjang x lebar.
Misalnya, kerikil disusun dalam bentuk persegi panjang. Maka siswa dapat menghitung luas persegi panjang tersebut dengan cara mengitung jumlah kerikil pada sisi panjang dan jumlah kerikil pada sisi lebar. Kemudian dapat dihitung luasnya dengan mengalikan jumlah kerikil sisi panjang dengan jumlah kerikil sisi lebar.s
BAB III
PENUTUP
3.1. KESIMPULAN
Permainan ular tangga ini kami buat untuk memudahkan pendalaman materi aljabar kepada siswa sehingga materi aljabar lebih menarik.
Pemanfaatan kerikil sebagai media pembelajaran matematika di tujukan untuk anak Sekola Dasar dalam materi perkalian dan pada materi Luas Persegi dan Persegi Panjang.
3.2 SARAN
Kami menyadari makalah ini masih banyak kekurangan oleh karena itu kami meminta kritik dan saran dari para pembaca demi kesempurnaan makalah ini. Semoga makalah ini berguna bagi kita semua.
Minggu, 28 Maret 2010
workshop 1
Media Pembelajaran
a. Pengertian Media Pembelajaran
Pengertian media pembelajaran antara lain disampaikan oleh beberapa pakar pendidikan. Mulyani Sumantri (2000: 125) menuliskan : menurut Bringgs (1970) ialah segala alat fisik yang dapat menyajikan pesan serta perangsang peserta didik untuk belajar, contoh : buku, film, kaset. Dan Aristo Rahardi (2003: 9) menuliskan menurut Asosiasi Teknoligi Komunikasi Pendidikan (AECT) , media pembelajaran adalah segala sesuatu yang digunakan orang untuk menyalurkan pesan. Sedangkan Noehi Nasution (2004: 7.3) menuliskan media pembelajaran menurut (1) Gagne, media pembelajaran sebagai komponen sumber belajar di lingkungan siswa yang dapat merangsang siswa untuk belajar, (2) Briggs, media pembelajaran adalah wahana fisik yang mengandung materi pelajaran, dan (3) Wilbur Schramm, media pembelajaran adalah teknik pembawa informasi atau pesan pembelajaran. Menurut Yusuf Hadi Miarso : media pembelajaran adalah segala sesuatu yang dapat merangsang terjadinya proses belajar.
Dengan memperhatikan definisi yang dikemukakan di atas dapat disimpulkan bahwa yang di maksud dengan media pembelajaran secara umum adalah segala alat pengajaran yang digunakan untuk untuk membantu guru dalam menyampaikan materi pelajaran kepada siswa dalam proses belajar mengajar sehingga memudahkan pencapaian tujuan tujuan pembelajaran yang sudah dirumuskan.
b. Tujuan Penggunaan Media Pembelajaran
Media pembelajaran di sekolah digunakan dengan tujuan antara lain sebagai berikut :
1) Memberikan kemudahan kepada peserta didik untuk lebih memahami konsep, prinsip, dan ketrampilan tertentu dengan menggunakan media yang paling tepat menurut sifat bahan ajar.
2) Memberikan pengalaman belajar yang berbeda dan bervariasi sehingga lebih merangsang minat dan motivasi peserta didik untuk belajar.
3) Menumbuhkan sikap dan ketrampilan tertentu dalam teknologi karena peserta didik tertarik untuk menggunakan atau mengoperasikan media tertentu.
4) Menciptakan situasi belajar yang tidak dapat dilupakan peserta didik.
5) Memperjelas informasi atau pesan pembelajaran.
6) Meningkatkan kualitas belajar mengajar.
c. Jenis Media Pembelajaran Sains di Sekolah Dasar
Berdasarkan jenis indra yang digunakan alat peraga dapat digolongkan menjadi tiga jenis, yaitu :
1) Media audio, yaitu alat peraga yang dapat di dengar, seperti kaset, suara burung, suara petir.
2) Media visual, yaitu alat peraga yang dapat di lihat, seperti : hewan, tumbuhan, gambar, grafik.
3) Media audio visual, yaitu alat peraga yang dapat di lihat dan di dengar, seperti vidio, film.
d. Peranan Media Pembelajaran Sains di Sekolah Dasar
Ditinjau dari tujuan pembelajaran sains seperti yang ditekankan dalam standar isi yang dituangkan dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) yang menekankan hasil belajar dalam tiga ranah (penguasaan konsep, ketrampilan ilmiah, sikap ilmiah) dengan melalui pengalaman belajar yang konkrit dengan melibatkan aktivitas fisik, mental dan emasional yang di miliki siswa maka penggunaan alat bantu atau media yang sesuai dengan sifat bahan ajar memiliki peranan yang penting antara lain :
1) Mengaktifkan komunikasi dan interaksi antara guru dan siswa dan antara siswa dengan siswa dalam kegiatan belajar mengajar.
2) Merangsang pikiran, perasaan, perhatian dan kemauan siswa agar dapat mendorong kegiatan belajar, sehingga pengalaman belajar yang diperoleh akan lebih bermakna bagi siswa.
3) Membangkitkan keinginan dan minat belajar siswa sehingga perhatian siswa dapat terpusat pada bahan pelajaran yang diberikan guru.
4) Meletakan dasar-dasar yang penting untuk perkembangan belajar, sehingga membuat pelajaran lebih lama di ingat.
5) Memberikan pengalaman nyata yang dapat menumbuhkan kegiatan mandiri di kalangan siswa.
Penggunaan media atau alat peraga IPA di sekolah dasar sangat bermanfaat baik bagi guru maupun bagi siswa. Manfaat bagi guru : (1) memberikan pedoman dalam merumuskan tujuan pembelajaran; (2) memberikan sistimatika dalam pembelajaran; (3) memudahkan kendali dalam pengajaran; (4) membantu kecermatan dan ketelitian dalam penyajian; (5) membangkitkan rasa percaya diri dalam mengajar; (5) meningkatkan kualitas pengajaran. Manfaat bagi siswa : (1) meningkatkan motivasi belajar; (2) menyediakan variasi dalam belajar; (3) memberikan gambaran struktur yang memudahkan dalam belajar; (4) memberikan contoh selektif; (5) merangsang berpikir analisis; (6) memberikan situasi belajar yang tanpa beban atau tekanan.
Aristo Rahadi (2003:18), menuliskan menurut Kemp dan Dayton (1985), selain itu alat peraga atau media pembelajaran IPA dapat memiliki nilai praktis antara lain :
1) Dapat menampilkan obyek yang terlalu besar, yang tidak mungkin dibawa ke dalam kelas, seperti bumi, bulan.
2) Dapat memperlambat gerakan yang terlalu cepat dan mempercepat gerakan yang terlalu lambat, sehingga dapat memberi kesempatan melakukan pengamatan.
3) Memungkinkan untuk menampilkan obyek yang langka, sulit diamati atau yang berbahaya.
e. Prinsip Pemilihan Media Pembelajaran
Dalam menggunakan media pembelajaran yang di kelas seorang guru harus memahami dengan baik prinsip-prinsip pemilihan media pembelajaran :
1) Memilih media harus berdasarkan tujuan pengajaran yang akan disampaikan.
2) Memilih media harus disesuaikan dengan tingkat perkembangan peserta didik.
3) Memilih media harus disesuaikan dengan kemampuan guru baik dalam pengadaannya maupun penggunaannya.
4) Memilih media harus disesuaikan dengan waktu , tempat, dan situasi yang tepat.
5) Memilih media harus memahami kerakteristik dari media itu sendiri.
f. Media Lembar Kegiatan Siswa
1) Pengertian Lembar Kegiatan Siswa
Lembar kegiatan siswa merupakan alat bantu yang bertujuan membantu siswa dalam menghadapi kesulitan dalam belajar. Seperti yang dikatakan Arif S. Sadiman, dkk (2002 : 93) dalam kegiatan pembelajaran media LKS merupakan salah satu kelompok media cetak. Salah satu media LKS yang sampai saat ini masih digunakan sebagai pedoman guru dan siswa dalam proses pembelajaran adalah Lembar Kegiatan Siswa (LKS).
Menurut Budiyanto Lembar Kerja Siswa berisi tentang ringkasan materi, tugas-tugas dan evaluasi (Sunaryo, 2001:6). Ringkasan di maksud untuk menyegarkan ingatan siswa terhadap materi pokok yang disampaikan. Tugas dimaksudkan untuk memantapkan penguasaan terhadap materi pokok yang dipelajari dan untuk menguji tingkat penguasaan siswa terhadap materi bahasan.
Berdasarkan definisi di atas penulis menyimpulkan yang di maksud dengan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) adalah suatu lembar kegiatan yang berisi petunjuk arahan dari guru kepada siswa. Petunjuk diberikan agar siswa dapat melaksanakan kegiatan untuk mencapai tujuan pembelajaran yang telah dirumuskan.
2) Tujuan dan fungsi LKS
Lembar kegiatan siswa disusun dengan tujuan : (1) mengaktifkan siswa dalam proses belajar mengajar ; (2) membantu siswa mengembangkan konsep atau prinsip melalui kegiatan mata pelajaran tertentu terutama dari segi substansi mata pelajaran ; (3) melatih siswa menemukan dan mengembangkan ketrampilan proses , baik secara umum maupun khusus, sesuai dengan hakekat mata pelajaran ; (4) memberi pedoman bagi guru dan siswa dalam proses memahami konsep atau prinsip yang berkaitan dengan mata pelajaran yang bersangkutan.
Dalam pembelajaran sains lembar kegiatan siswa berfungsi bagi guru dan siswa. Bagi guru LKS berfungsi untuk : 1) sebagi pedoman dalam melaksanakan KBM; 2) membantu guru dalam mengarahkan siswa dalam menemukan konsep; 3) memudahkan guru dalam memonitor kegiatan dan tingkat keberhasilan siswa. Sedangkan bagi siswa LKS berfungsi untuk : 1) mengaktifkan siswa; 2) pedoman dalam melaksanakan kegiatan; 3) mengembangkan ketrampilan proses; 4) melatih kemandirian siswa dalam belajar; 5) mengembangkan sikap ilmiah; 6) membangkitkan minat dan motivasi.
3) Syarat LKS yang baik
Lembar Kegiatan Siswa mempunyai peranan yang penting dalam proses belajar mengajar, oleh karena itu guru dalam membuat LKS harus memperhatikan syarat-syarat dikdaktik, konstruksi, dan teknis. Menurut Hendrodarmojo (1993: 99) dijelaskan :
a) Syarat dikdatik
LKS sebagai salah satu bentuk sarana berlangsungnya proses belajar mengajar haruslah memenuhi persyaratan dikdaktik, artinya harus mengikuti asas-asas belajar mengajar yang efektif yaitu :
(1) Memperhatikan adanya perbedaan individual, sehingga LKS yang baik adalah yang dapat digunakan baik oleh siswa yang lamban, maupun yang pandai. Kekeliruan yang umum terjadi adalah bahwa kelas di anggap satu kesatuan yang homogen.
(2) Tekanan peda proses untuk menemukan konsep-konsep sehingga LKS di sini berfungsi sebagai petunjuk bagi siswa untuk mencari tahu.
(3) Memiliki variasi stimulus melalui berbagai media dan kegiatan siswa. Jadi dalam sebuah LKS hendaknya terdapatnya kesempatan siswa, misalnya : menulis, menggambar, berdialog dengan temannya, menggunakan alat, menyentuh benda nyata.
(4) Dapat mengembangkan kemampuan komunikasi sosial, emosional, moral dan estetika pada diri anak. Jadi tidak semata-mata ditujukan untuk mengenal fakta-fakta dan konsep akademis.
(5) Pengalaman belajarnya tidak ditentukan oleh tujuan pengembangan pribadi siswa (intelektual, emosional, dan sebagainya) dan bukan ditentukan materi bahan pelajaran.
b). Syarat-syarat konstruksi
Syarat konstruksi adalah syarat-syarat yang berkenaan dengan penggunaan bahasa, susunan kalimat, kosa kata, tingkat kesukaran dan kejelasan yang pada hakekatnya haruslah tepat guna dalam arti dapat di mengerti oleh pihak pengguna yaitu anak didik.
(1) Menggunakan bahasa yang sesuai dengan tingkat kedewasaan anak.
(2) Menggunakan struktur kalimat yang jelas, agar kalimat menjadi jalas (hindarkan kalimat kompleks, hindarkan kata-kata yang tidak jelas, misalnya : mungkin, kira-kira).
(3) Memiliki tata urutan pelajaran yang sesuai dengan tingkat kemampuan anak.
(4) Hindarkan pertanyaan yang terlalu terbuka, yang dianjurkan adalah isian atau jawaban yang di dapat dari hasil pengolahan informasi, bukan mengambil dari perbendaharaan yang tak terbatas.
(5) Tidak mengacu pada buku sumber yang di luar kemampuan keterbacaan siswa, misalnya untuk melengkapi LKS, siswa di suruh mencari dari ensiklopedi dalam bahasa Inggris di perpustakaan yang jauh dari jangkauan sekolah.
(6) Menyediakan ruangan yang cukup untuk memberi keleluasaan pada siswa untuk menulis maupun menggambar pada LKS.
(7) Menggunakan kalimat sederhana dan pendek.
(8) Gunakan kalimat ilustrasi dari pada kata-kata.
(9) Dapat digunakan pada anak-anak, baik yang lamban maupun yang cepat.
(10) Memiliki tujuan belajar yang jelas serta manfaat dari pelajaran itu sebagai sumber motivasi.
(11) Mempunyai identitas untuk memudahkan administrasinya.
a. Pengertian Media Pembelajaran
Pengertian media pembelajaran antara lain disampaikan oleh beberapa pakar pendidikan. Mulyani Sumantri (2000: 125) menuliskan : menurut Bringgs (1970) ialah segala alat fisik yang dapat menyajikan pesan serta perangsang peserta didik untuk belajar, contoh : buku, film, kaset. Dan Aristo Rahardi (2003: 9) menuliskan menurut Asosiasi Teknoligi Komunikasi Pendidikan (AECT) , media pembelajaran adalah segala sesuatu yang digunakan orang untuk menyalurkan pesan. Sedangkan Noehi Nasution (2004: 7.3) menuliskan media pembelajaran menurut (1) Gagne, media pembelajaran sebagai komponen sumber belajar di lingkungan siswa yang dapat merangsang siswa untuk belajar, (2) Briggs, media pembelajaran adalah wahana fisik yang mengandung materi pelajaran, dan (3) Wilbur Schramm, media pembelajaran adalah teknik pembawa informasi atau pesan pembelajaran. Menurut Yusuf Hadi Miarso : media pembelajaran adalah segala sesuatu yang dapat merangsang terjadinya proses belajar.
Dengan memperhatikan definisi yang dikemukakan di atas dapat disimpulkan bahwa yang di maksud dengan media pembelajaran secara umum adalah segala alat pengajaran yang digunakan untuk untuk membantu guru dalam menyampaikan materi pelajaran kepada siswa dalam proses belajar mengajar sehingga memudahkan pencapaian tujuan tujuan pembelajaran yang sudah dirumuskan.
b. Tujuan Penggunaan Media Pembelajaran
Media pembelajaran di sekolah digunakan dengan tujuan antara lain sebagai berikut :
1) Memberikan kemudahan kepada peserta didik untuk lebih memahami konsep, prinsip, dan ketrampilan tertentu dengan menggunakan media yang paling tepat menurut sifat bahan ajar.
2) Memberikan pengalaman belajar yang berbeda dan bervariasi sehingga lebih merangsang minat dan motivasi peserta didik untuk belajar.
3) Menumbuhkan sikap dan ketrampilan tertentu dalam teknologi karena peserta didik tertarik untuk menggunakan atau mengoperasikan media tertentu.
4) Menciptakan situasi belajar yang tidak dapat dilupakan peserta didik.
5) Memperjelas informasi atau pesan pembelajaran.
6) Meningkatkan kualitas belajar mengajar.
c. Jenis Media Pembelajaran Sains di Sekolah Dasar
Berdasarkan jenis indra yang digunakan alat peraga dapat digolongkan menjadi tiga jenis, yaitu :
1) Media audio, yaitu alat peraga yang dapat di dengar, seperti kaset, suara burung, suara petir.
2) Media visual, yaitu alat peraga yang dapat di lihat, seperti : hewan, tumbuhan, gambar, grafik.
3) Media audio visual, yaitu alat peraga yang dapat di lihat dan di dengar, seperti vidio, film.
d. Peranan Media Pembelajaran Sains di Sekolah Dasar
Ditinjau dari tujuan pembelajaran sains seperti yang ditekankan dalam standar isi yang dituangkan dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) yang menekankan hasil belajar dalam tiga ranah (penguasaan konsep, ketrampilan ilmiah, sikap ilmiah) dengan melalui pengalaman belajar yang konkrit dengan melibatkan aktivitas fisik, mental dan emasional yang di miliki siswa maka penggunaan alat bantu atau media yang sesuai dengan sifat bahan ajar memiliki peranan yang penting antara lain :
1) Mengaktifkan komunikasi dan interaksi antara guru dan siswa dan antara siswa dengan siswa dalam kegiatan belajar mengajar.
2) Merangsang pikiran, perasaan, perhatian dan kemauan siswa agar dapat mendorong kegiatan belajar, sehingga pengalaman belajar yang diperoleh akan lebih bermakna bagi siswa.
3) Membangkitkan keinginan dan minat belajar siswa sehingga perhatian siswa dapat terpusat pada bahan pelajaran yang diberikan guru.
4) Meletakan dasar-dasar yang penting untuk perkembangan belajar, sehingga membuat pelajaran lebih lama di ingat.
5) Memberikan pengalaman nyata yang dapat menumbuhkan kegiatan mandiri di kalangan siswa.
Penggunaan media atau alat peraga IPA di sekolah dasar sangat bermanfaat baik bagi guru maupun bagi siswa. Manfaat bagi guru : (1) memberikan pedoman dalam merumuskan tujuan pembelajaran; (2) memberikan sistimatika dalam pembelajaran; (3) memudahkan kendali dalam pengajaran; (4) membantu kecermatan dan ketelitian dalam penyajian; (5) membangkitkan rasa percaya diri dalam mengajar; (5) meningkatkan kualitas pengajaran. Manfaat bagi siswa : (1) meningkatkan motivasi belajar; (2) menyediakan variasi dalam belajar; (3) memberikan gambaran struktur yang memudahkan dalam belajar; (4) memberikan contoh selektif; (5) merangsang berpikir analisis; (6) memberikan situasi belajar yang tanpa beban atau tekanan.
Aristo Rahadi (2003:18), menuliskan menurut Kemp dan Dayton (1985), selain itu alat peraga atau media pembelajaran IPA dapat memiliki nilai praktis antara lain :
1) Dapat menampilkan obyek yang terlalu besar, yang tidak mungkin dibawa ke dalam kelas, seperti bumi, bulan.
2) Dapat memperlambat gerakan yang terlalu cepat dan mempercepat gerakan yang terlalu lambat, sehingga dapat memberi kesempatan melakukan pengamatan.
3) Memungkinkan untuk menampilkan obyek yang langka, sulit diamati atau yang berbahaya.
e. Prinsip Pemilihan Media Pembelajaran
Dalam menggunakan media pembelajaran yang di kelas seorang guru harus memahami dengan baik prinsip-prinsip pemilihan media pembelajaran :
1) Memilih media harus berdasarkan tujuan pengajaran yang akan disampaikan.
2) Memilih media harus disesuaikan dengan tingkat perkembangan peserta didik.
3) Memilih media harus disesuaikan dengan kemampuan guru baik dalam pengadaannya maupun penggunaannya.
4) Memilih media harus disesuaikan dengan waktu , tempat, dan situasi yang tepat.
5) Memilih media harus memahami kerakteristik dari media itu sendiri.
f. Media Lembar Kegiatan Siswa
1) Pengertian Lembar Kegiatan Siswa
Lembar kegiatan siswa merupakan alat bantu yang bertujuan membantu siswa dalam menghadapi kesulitan dalam belajar. Seperti yang dikatakan Arif S. Sadiman, dkk (2002 : 93) dalam kegiatan pembelajaran media LKS merupakan salah satu kelompok media cetak. Salah satu media LKS yang sampai saat ini masih digunakan sebagai pedoman guru dan siswa dalam proses pembelajaran adalah Lembar Kegiatan Siswa (LKS).
Menurut Budiyanto Lembar Kerja Siswa berisi tentang ringkasan materi, tugas-tugas dan evaluasi (Sunaryo, 2001:6). Ringkasan di maksud untuk menyegarkan ingatan siswa terhadap materi pokok yang disampaikan. Tugas dimaksudkan untuk memantapkan penguasaan terhadap materi pokok yang dipelajari dan untuk menguji tingkat penguasaan siswa terhadap materi bahasan.
Berdasarkan definisi di atas penulis menyimpulkan yang di maksud dengan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) adalah suatu lembar kegiatan yang berisi petunjuk arahan dari guru kepada siswa. Petunjuk diberikan agar siswa dapat melaksanakan kegiatan untuk mencapai tujuan pembelajaran yang telah dirumuskan.
2) Tujuan dan fungsi LKS
Lembar kegiatan siswa disusun dengan tujuan : (1) mengaktifkan siswa dalam proses belajar mengajar ; (2) membantu siswa mengembangkan konsep atau prinsip melalui kegiatan mata pelajaran tertentu terutama dari segi substansi mata pelajaran ; (3) melatih siswa menemukan dan mengembangkan ketrampilan proses , baik secara umum maupun khusus, sesuai dengan hakekat mata pelajaran ; (4) memberi pedoman bagi guru dan siswa dalam proses memahami konsep atau prinsip yang berkaitan dengan mata pelajaran yang bersangkutan.
Dalam pembelajaran sains lembar kegiatan siswa berfungsi bagi guru dan siswa. Bagi guru LKS berfungsi untuk : 1) sebagi pedoman dalam melaksanakan KBM; 2) membantu guru dalam mengarahkan siswa dalam menemukan konsep; 3) memudahkan guru dalam memonitor kegiatan dan tingkat keberhasilan siswa. Sedangkan bagi siswa LKS berfungsi untuk : 1) mengaktifkan siswa; 2) pedoman dalam melaksanakan kegiatan; 3) mengembangkan ketrampilan proses; 4) melatih kemandirian siswa dalam belajar; 5) mengembangkan sikap ilmiah; 6) membangkitkan minat dan motivasi.
3) Syarat LKS yang baik
Lembar Kegiatan Siswa mempunyai peranan yang penting dalam proses belajar mengajar, oleh karena itu guru dalam membuat LKS harus memperhatikan syarat-syarat dikdaktik, konstruksi, dan teknis. Menurut Hendrodarmojo (1993: 99) dijelaskan :
a) Syarat dikdatik
LKS sebagai salah satu bentuk sarana berlangsungnya proses belajar mengajar haruslah memenuhi persyaratan dikdaktik, artinya harus mengikuti asas-asas belajar mengajar yang efektif yaitu :
(1) Memperhatikan adanya perbedaan individual, sehingga LKS yang baik adalah yang dapat digunakan baik oleh siswa yang lamban, maupun yang pandai. Kekeliruan yang umum terjadi adalah bahwa kelas di anggap satu kesatuan yang homogen.
(2) Tekanan peda proses untuk menemukan konsep-konsep sehingga LKS di sini berfungsi sebagai petunjuk bagi siswa untuk mencari tahu.
(3) Memiliki variasi stimulus melalui berbagai media dan kegiatan siswa. Jadi dalam sebuah LKS hendaknya terdapatnya kesempatan siswa, misalnya : menulis, menggambar, berdialog dengan temannya, menggunakan alat, menyentuh benda nyata.
(4) Dapat mengembangkan kemampuan komunikasi sosial, emosional, moral dan estetika pada diri anak. Jadi tidak semata-mata ditujukan untuk mengenal fakta-fakta dan konsep akademis.
(5) Pengalaman belajarnya tidak ditentukan oleh tujuan pengembangan pribadi siswa (intelektual, emosional, dan sebagainya) dan bukan ditentukan materi bahan pelajaran.
b). Syarat-syarat konstruksi
Syarat konstruksi adalah syarat-syarat yang berkenaan dengan penggunaan bahasa, susunan kalimat, kosa kata, tingkat kesukaran dan kejelasan yang pada hakekatnya haruslah tepat guna dalam arti dapat di mengerti oleh pihak pengguna yaitu anak didik.
(1) Menggunakan bahasa yang sesuai dengan tingkat kedewasaan anak.
(2) Menggunakan struktur kalimat yang jelas, agar kalimat menjadi jalas (hindarkan kalimat kompleks, hindarkan kata-kata yang tidak jelas, misalnya : mungkin, kira-kira).
(3) Memiliki tata urutan pelajaran yang sesuai dengan tingkat kemampuan anak.
(4) Hindarkan pertanyaan yang terlalu terbuka, yang dianjurkan adalah isian atau jawaban yang di dapat dari hasil pengolahan informasi, bukan mengambil dari perbendaharaan yang tak terbatas.
(5) Tidak mengacu pada buku sumber yang di luar kemampuan keterbacaan siswa, misalnya untuk melengkapi LKS, siswa di suruh mencari dari ensiklopedi dalam bahasa Inggris di perpustakaan yang jauh dari jangkauan sekolah.
(6) Menyediakan ruangan yang cukup untuk memberi keleluasaan pada siswa untuk menulis maupun menggambar pada LKS.
(7) Menggunakan kalimat sederhana dan pendek.
(8) Gunakan kalimat ilustrasi dari pada kata-kata.
(9) Dapat digunakan pada anak-anak, baik yang lamban maupun yang cepat.
(10) Memiliki tujuan belajar yang jelas serta manfaat dari pelajaran itu sebagai sumber motivasi.
(11) Mempunyai identitas untuk memudahkan administrasinya.
tugas workshop 2
PEMBELAJARAN OPERASI ALJABAR DENGAN MEDIA DAUN
Pembelajaran dilakukan pada materi “Aljabar dan Aritmetika Sosial” yang diberikan di kelas VII semester 1. Kelas VII SMP Negeri 3 Munjungan I terdiri dari 3 kelas, yaitu VII A, VII B, dan VII C dengan jumlah siswa masing-masing kelas 25 orang. Semua kelas termasuk kelas heterogen.
Penyajian pembelajaran operasi pada bentuk aljabar dengan menggunakan media daun disajikan dalam 2 kali pertemuan. Pertemuan pertama membahas operasi penjumlahan dan pengurangan, sedangkan pertemuan kedua membahas operasi perkalian dan pembagian.
Pada awal pembelajaran pada pertemuan pertama, guru memberikan apersepsi dengan menanyakan jumlah siswa putra dan jumlah siswa putri. Guru menanyakan jumlah dan selisih buku yang dibawa siswa putra dan siswa putri jika masing-masing membawa dengan ketentuan jumlah yang berbeda. Kemudian siswa diingatkan kembali tentang operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan serta bentuk dan unsur-unsur aljabar. Sedangkan pada awal pertemuan kedua, siswa diingatkan kembali tentang operasi perkalian dan pembagian serta sifat-sifatnya.
Kelas dibagi menjadi kelompok-kelompok sesuai dengan yang telah direncanakan. Tiap kelompok diberi tugas menyelesaikan Lembar Kerja yang telah disiapkan guru. Sebelum mengerjakan, siswa diberi petunjuk cara menyelesaikan Lembar Kerja dengan menggunakan media daun. Daun diperoleh di halaman sekolah. Setiap kelompok mengumpulkan tiga jenis daun dengan jumlah masing-masing 20 lembar. Daun tersebut harus dengan tangkainya. Piranti lainnya adalah tali rafia, selotif, gunting, pisau, spidol kertas, dan bolpoin.
a. Petunjuk menyelesaikan operasi pada bentuk aljabar dengan menggunakan media daun sebagai berikut.
Misalkan media daun yang digunakan sebagai berikut:
Lambang Nama daun
X Daun mangga
Y Daun pandan wangi
Z Daun Sanseivera
1). Penjumlahan
a). Suku dengan koefisien positif dilambangkan dengan daun tegak, sedangkan suku dengan koefisien negatif dilambangkan dengan daun dalam posisi terbalik.
b). Menjumlahkan suku sejenis artinya sama dengan menggabungkan daun sejenis. Misalkan 3x + 2x berarti 3 daun mangga digabungkan dengan 2 daun mangga, hasilnya 5 daun mangga..Artinya 3x + 2x = 5x.
c). Menjumlahkan suku sejenis tetapi berlainan koefisien berarti mengurangkan. Misalkan z + (–2z) berarti 1 daun sanseivera digabungkan dengan 2 daun sanseivera (posisi terbalik), hasilnya 1 daun sanseivera yang posisinya terbalik. Hal tersebut diartikan z + (–2z) = – 1z = –z.
d). Menjumlahkan suku tidak sejenis artinya sama dengan menggabungkan daun-daun yang sejenis. Misalkan 3x + z + 2x + (–2z) berarti 3 daun mangga digabungkan dengan 2 daun mangga, sedangkan 1 daun sanseivera digabungkan dengan 2 daun sanseivera (terbalik). Hasilnya 5 daun mangga dan 1 daun sanseivera (terbalik). Ini berarti 3x + z + 2x + (–2z) = 5x + (–z) = 5x – 2z.
2). Pengurangan
a). Mengurangkan berarti menjumlahkan dengan kebalikannya. Misalkan 2x – 5x diubah menjadi 2x + (–5x). Artinya 2 daun mangga digabungkan dengan 5 daun mangga (terbalik). Hasilnya 3 daun mangga terbalik, artinya 2x – 5x = –3x. Sedangkan –3y + 4z – (–2y) diubah menjadi –3y + 4z +2y berarti 3 daun pandan wangi (terbalik) digabungkan dengan 2 daun pandan wangi hasilnya 1 daun pandan wangi (terbalik), sedangkan 4 daun sanseivera tetap. Artinya –3y + 4z – (–2y) = –y + 4z.
b). Ketentuan lain sama dengan penjumlahan.
3). Perkalian
a). Koefisien tidak dilambangkan dengan jumlah daun sehingga dalam perkalian, koefisien dikalikan dengan koefisien seperti operasi bilangan bulat.
b). Variabel dilambangkan dengan daun dalam posisi berjajar. Misalkan xy dilambangkan dengan daun mangga dijajar dengan daun pandan wangi.
c). Tanda pangkat dilambangkan dengan daun yang diikat dengan tali rafia sebanyak pangkatnya. Misalkan x x dilambangkan dengan daun mangga dijajar dengan daun mangga, dan selanjutnya dapat diwakili oleh satu daun mangga yang diikat dengan 2 tali (sama juga dengan dua daun mangga tersebut yang diikat jadi satu dengan 2 tali raffia). y2z dilambangkan dengan satu daun pandan wangi yang diikat 2 tali dijajar dengan satu daun sanseivera.
d). Dalam mengerjakan perkalian, koefisien dikalikan dengan koefisien sedangkan variabel dikalikan dengan variabel. Misalkan 3xz (–2z) berarti koefisiennya: 3 (–2) = –6, sedangkan variabelnya: xz z dilambangkan dengan satu daun mangga, satu daun sanseivera, dan satu daun sanseivera. Karena daun sanseivera ada dua lembar, maka bentuk di atas menjadi satu daun mangga dan satu daun sanseivera yang diikat dengan dua tali. Artinya 3xy (–2y) = [3 (–2)] [ xy y ] = –6 xy2.
4). Pembagian
a). Pembagian variabel dilambangkan dengan pengurangan daun yang mewakili variabel yang dibagi oleh daun yang mewakili variabel pembagi. Variabel yang dibagi diletakkan di bagian atas sedangkan variabel pembagi diletakkan di bagian bawah. Misal x2y3z : x2y dilambangkan dengan 2 daun mangga, 3 daun pandan wanngi, dan 1 daun sanseivera dikurangi dengan 2 daun mangga dan 1 daun pandan wangi. Hasilnya adalah sisa pengurangan tersebut yaitu 2 daun pandan wangi dan 1 daun sanseivera. Jadi, x2y3z : x2y = y2z.
Cara lain: x2y3z : x2y dilambangkan dengan cara berikut.
Yang dibagi : daun mangga yang diikat dengan 2 tali, daun pandan wangi diikat dengan 3 tali, dan satu daun sanseivera
Pembagi : daun mangga yang diikat dengan 2 tali, dan satu daun pandan wangi
Hasilnya sama dengan cara sebelumnya.
b). Ketentuan lain sama dengan perkalian.
5). Substitusi
a). Substitusi dilakukan dengan menempelkan kertas yang diberi angka pada daun yang maksud. Misalkan x = 3 dan y = –10 disubstitusikan pada –2x + z, maka dua daun mangga ditempeli kertas bertuliskan angka 3 dan satu daun sanseivera ditempeli selotif bertuliskan angka –10. Hasilnya adalah (–2 3) + (1 –10) = –6 + (–10) = –16.
b). Pengerjaan operasi gabungan tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat disesuaikan dengan urutan pengerjaan operasi pada bilangan.
b. Pengerjaan Lembar Kerja Siswa
Lembar Kerja Siswa (LKS) dikerjakan secara berkelompok dengan harapan terjadi komunikasi antar anggota kelompok. Pada saat diskusi pleno bisa terjadi komunikasi antar kelompok. LKS didesain sedemikian rupa supaya dalam penyelesaian terjadi diskusi untuk mendapatkan hasil sampai pada kesimpulan dari generalisasi pekerjaan dalam lembar kerja.
1). Penjumlahan
Kegiatan ini dimulai dengan menjumlahkan dua suku sejenis dengan koefisien positif dan atau negatif yang mudah, sehingga jumlah daun mencukupi untuk praktik. Soal-soalnya sebagai berikut.:
a. 2x + 3x = ….., d. 9y + 4y = ….., g. 15z + 33z = ….,
b. –3y + (–4y) = …. e. –7z + (–9z) = ….., h. –29x + (–10x) = …..,
c. –3x + 2x = ….., f. 4x + (–13x) = ….., i. –24x + 45x = ….
Pada saat mengerjakan soal g, h, dan i terjadi diskusi kelompok karena jumlah daun yang digunakan tidak mencukupi. Namun tidak ada kelompok yang tidak dapat menyelesaikannya karena materi operasi bilangan sudah pernah diajarkan.
Berikutnya diberikan soal-soal penjumlahan suku tidak sejenis. Soalnya sebagai berikut.
a. 2x + 9y = …. d. 15x2 + (–24x) + 33x2 = ….,
b. 3y + (–7z) + (–4y) = ….., e. –29xz + 45z + (–10xz) + 3z = …..,
c. –13y + 32z + 53y + 24x = ….., f. 4x + 10 + (–13x) + 214 = …..
Pada saat mengerjakan soal d, e dan f terjadi diskusi karena muncul suku yang tidak dapat dilambangkan dengan daun, yaitu variabel x2, variabel xz, dan konstanta. Pada saat ini bagi siswa atau kelompok yang belum dapat menemukan jawabannya diarahkan untuk menggeneralisasikan dari jawaban a, b, dan c.
2). Pengurangan
Kegiatan pengurangan hanya dilakukan untuk dua suku sejenis. Sedangkan pengurangan suku tidak sejenis tidak dibahas karena konsepnya sudah dapat dipahami jika siswa tuntas pada soal-soal sebelumnya.
Soal pengurangan suku sejenis sebagai berikut.
a. 3x – 2x = ….., d. 9y – 4y = ….., g. 15z – 33z = ….,
b. –3y – (–4y) = …. e. –7z – (–9z) = ….., h. –29x – (–10x) = …..,
c. –3x – 2x = ….., f. 4x – (–13x) = ….., i. –74x – 45x = ….
Pada saat pengerjaan pengurangan tidak ada masalah yang muncul, karena semua siswa sudah memahaminya berdasarkan materi penjumlahan suku sejenis sebelumnya.
Ada pun soal-soal substitusi pada penjumlahan dan pengurangan sebagai berikut.
a. Jika x = 3, y = –4, dan z = 1, tentukan nilai dari soal-soal di atas!
b. Jika x = –3, y = 1, dan z = –1, tentukan nilai dari soal-soal di atas!
Dalam mengerjakan substitusi, sebagian besar siswa dan kelompok tidak mengalami masalah karena mereka sudah tuntas pada materi “Bilangan Bulat”.
3). Perkalian
Dalam pembelajaran perkalian, penggunaan koefisien tidak berpengaruh terhadap penggunaan media daun, karena koefisien dikerjakan dengan operasi hitung bilangan yang sudah dipelajari dalam Bab I
Soal-soalnya sebagai berikut.
a. x x = ….. e. x2 x = ….. i. z14 z21 = …..
b. x y = …. f. 2x 3xy = …… j. x21y z23 = …..
c. 2x 3z = ….. g. 5y2 5y2 = ….. k. x13y14z9 x32z31 = …..
d. –3y (–z) = …. h. 4y8z (–2y5x) = …. l. 3x2y (–y3z2) z5 = …..
Pada saat pengerjaan soal perkalian ini, siswa mengalami kesulitan pada i, j, k, dan l karena jumlah media daun yang digunakan tidak mencukupi. Guru mengarahkan agar siswa menggeneralisasikan dari jawaban soal-soal sebelumnya.
4). Pembagian
Kegiatan pembagian dilakukan dengan cara yang hampir sama dengan perkalian, dimana koefisien dikerjakan terpisah dengan variabel. Suku yang dibagi diletakkan di bagian atas sedangkan suku pembagi diletakkan di bagian bawah.
Soal-soalnya sebagai berikut.
a. x : x = …. e. z24 : xz3 = ….
b. x2 : x = …. f. x21y : z23 = …..
c. x2y : x = …. g. 12x13y14z9 : x32z31 = ….
d. 9y3z : (–3x) = …. h. 24y8z : (–2y5x) = ….
Pada saat pengerjaan soal pembagian ini, siswa mengalami kesulitan pada e,f, g, dan h, karena jumlah media daun yang digunakan tidak mencukupi. Guru mengarahkan agar siswa menggeneralisasikan dari jawaban soal-soal sebelumnya.
Soal-soal substitusi untuk perkalian dan pembagian sama dengan soal untuk penjumlahan dan pembagian.
Dalam mengerjakan soal-soal substitusi, hampir semua siswa atau kelompok tidak mengalami masalah untuk bilangan dengan pangkat tinggi. Meskipun kesulitan sebagian siswa dalam mengerjakan perhitungan bilangan berpangkat tinggi tetap penulis perhatikan, namun hal tersebut bukan masalah pembelajaran dalam pertemuan tersebut karena tidak berhubungan dengan pemahaman konsep operasi aljabar (berhubungan dengan ketelatenan berhitung).
c. Hasil diskusi pleno
Setelah melakukan operasi bentuk aljabar melalui diskusi kelompok, siswa kembali ke kelas untuk melakukan diskusi pleno. Beberapa kelompok yang menurut penilaian guru melakukan langkah-langkah pembelajaran yang bermakna (berdasarkan penilaian otentik), disuruh untuk presentasi di depan kelas. Presentasi setiap operasi dilakukan oleh kelompok yang berbeda. Kelompok yang tidak sedang mempresentasikan hasil diskusinya diarahkan untuk menanggapinya sehingga diperoleh kesimpulan.
Kesimpulan yang diperoleh dari diskusi pleno sebagai berikut.
1) Dua suku atau lebih dapat ditambahkan atau dikurangkan jika variabelnya sama.
2) Sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat juga berlaku pada bentuk aljabar.
3) Operasi perkalian dan pembagian antara dua suku atau lebih pada bentuk aljabar dikerjakan dengan cara koefisien dikali atau dibagi dengan koefisien, sedangkan variabel-variabel yang dapat disederhanakan adalah variabel-variabel sejenis. Variabel yang tidak sejenis tetap eksis.
4) Hasil perkalian dan pembagian dua variabel atau lebih dapat ditulis dalam bentuk yang lebih sederhana yaitu bentuk pangkat.
5) Tingkatan operasi pada bentuk aljabar sama dengan tingkatan operasi bilangan, yaitu:
a). pangkat dan akar
b) kali dan bagi
c). tambah dan kurang
Pembelajaran dilakukan pada materi “Aljabar dan Aritmetika Sosial” yang diberikan di kelas VII semester 1. Kelas VII SMP Negeri 3 Munjungan I terdiri dari 3 kelas, yaitu VII A, VII B, dan VII C dengan jumlah siswa masing-masing kelas 25 orang. Semua kelas termasuk kelas heterogen.
Penyajian pembelajaran operasi pada bentuk aljabar dengan menggunakan media daun disajikan dalam 2 kali pertemuan. Pertemuan pertama membahas operasi penjumlahan dan pengurangan, sedangkan pertemuan kedua membahas operasi perkalian dan pembagian.
Pada awal pembelajaran pada pertemuan pertama, guru memberikan apersepsi dengan menanyakan jumlah siswa putra dan jumlah siswa putri. Guru menanyakan jumlah dan selisih buku yang dibawa siswa putra dan siswa putri jika masing-masing membawa dengan ketentuan jumlah yang berbeda. Kemudian siswa diingatkan kembali tentang operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan serta bentuk dan unsur-unsur aljabar. Sedangkan pada awal pertemuan kedua, siswa diingatkan kembali tentang operasi perkalian dan pembagian serta sifat-sifatnya.
Kelas dibagi menjadi kelompok-kelompok sesuai dengan yang telah direncanakan. Tiap kelompok diberi tugas menyelesaikan Lembar Kerja yang telah disiapkan guru. Sebelum mengerjakan, siswa diberi petunjuk cara menyelesaikan Lembar Kerja dengan menggunakan media daun. Daun diperoleh di halaman sekolah. Setiap kelompok mengumpulkan tiga jenis daun dengan jumlah masing-masing 20 lembar. Daun tersebut harus dengan tangkainya. Piranti lainnya adalah tali rafia, selotif, gunting, pisau, spidol kertas, dan bolpoin.
a. Petunjuk menyelesaikan operasi pada bentuk aljabar dengan menggunakan media daun sebagai berikut.
Misalkan media daun yang digunakan sebagai berikut:
Lambang Nama daun
X Daun mangga
Y Daun pandan wangi
Z Daun Sanseivera
1). Penjumlahan
a). Suku dengan koefisien positif dilambangkan dengan daun tegak, sedangkan suku dengan koefisien negatif dilambangkan dengan daun dalam posisi terbalik.
b). Menjumlahkan suku sejenis artinya sama dengan menggabungkan daun sejenis. Misalkan 3x + 2x berarti 3 daun mangga digabungkan dengan 2 daun mangga, hasilnya 5 daun mangga..Artinya 3x + 2x = 5x.
c). Menjumlahkan suku sejenis tetapi berlainan koefisien berarti mengurangkan. Misalkan z + (–2z) berarti 1 daun sanseivera digabungkan dengan 2 daun sanseivera (posisi terbalik), hasilnya 1 daun sanseivera yang posisinya terbalik. Hal tersebut diartikan z + (–2z) = – 1z = –z.
d). Menjumlahkan suku tidak sejenis artinya sama dengan menggabungkan daun-daun yang sejenis. Misalkan 3x + z + 2x + (–2z) berarti 3 daun mangga digabungkan dengan 2 daun mangga, sedangkan 1 daun sanseivera digabungkan dengan 2 daun sanseivera (terbalik). Hasilnya 5 daun mangga dan 1 daun sanseivera (terbalik). Ini berarti 3x + z + 2x + (–2z) = 5x + (–z) = 5x – 2z.
2). Pengurangan
a). Mengurangkan berarti menjumlahkan dengan kebalikannya. Misalkan 2x – 5x diubah menjadi 2x + (–5x). Artinya 2 daun mangga digabungkan dengan 5 daun mangga (terbalik). Hasilnya 3 daun mangga terbalik, artinya 2x – 5x = –3x. Sedangkan –3y + 4z – (–2y) diubah menjadi –3y + 4z +2y berarti 3 daun pandan wangi (terbalik) digabungkan dengan 2 daun pandan wangi hasilnya 1 daun pandan wangi (terbalik), sedangkan 4 daun sanseivera tetap. Artinya –3y + 4z – (–2y) = –y + 4z.
b). Ketentuan lain sama dengan penjumlahan.
3). Perkalian
a). Koefisien tidak dilambangkan dengan jumlah daun sehingga dalam perkalian, koefisien dikalikan dengan koefisien seperti operasi bilangan bulat.
b). Variabel dilambangkan dengan daun dalam posisi berjajar. Misalkan xy dilambangkan dengan daun mangga dijajar dengan daun pandan wangi.
c). Tanda pangkat dilambangkan dengan daun yang diikat dengan tali rafia sebanyak pangkatnya. Misalkan x x dilambangkan dengan daun mangga dijajar dengan daun mangga, dan selanjutnya dapat diwakili oleh satu daun mangga yang diikat dengan 2 tali (sama juga dengan dua daun mangga tersebut yang diikat jadi satu dengan 2 tali raffia). y2z dilambangkan dengan satu daun pandan wangi yang diikat 2 tali dijajar dengan satu daun sanseivera.
d). Dalam mengerjakan perkalian, koefisien dikalikan dengan koefisien sedangkan variabel dikalikan dengan variabel. Misalkan 3xz (–2z) berarti koefisiennya: 3 (–2) = –6, sedangkan variabelnya: xz z dilambangkan dengan satu daun mangga, satu daun sanseivera, dan satu daun sanseivera. Karena daun sanseivera ada dua lembar, maka bentuk di atas menjadi satu daun mangga dan satu daun sanseivera yang diikat dengan dua tali. Artinya 3xy (–2y) = [3 (–2)] [ xy y ] = –6 xy2.
4). Pembagian
a). Pembagian variabel dilambangkan dengan pengurangan daun yang mewakili variabel yang dibagi oleh daun yang mewakili variabel pembagi. Variabel yang dibagi diletakkan di bagian atas sedangkan variabel pembagi diletakkan di bagian bawah. Misal x2y3z : x2y dilambangkan dengan 2 daun mangga, 3 daun pandan wanngi, dan 1 daun sanseivera dikurangi dengan 2 daun mangga dan 1 daun pandan wangi. Hasilnya adalah sisa pengurangan tersebut yaitu 2 daun pandan wangi dan 1 daun sanseivera. Jadi, x2y3z : x2y = y2z.
Cara lain: x2y3z : x2y dilambangkan dengan cara berikut.
Yang dibagi : daun mangga yang diikat dengan 2 tali, daun pandan wangi diikat dengan 3 tali, dan satu daun sanseivera
Pembagi : daun mangga yang diikat dengan 2 tali, dan satu daun pandan wangi
Hasilnya sama dengan cara sebelumnya.
b). Ketentuan lain sama dengan perkalian.
5). Substitusi
a). Substitusi dilakukan dengan menempelkan kertas yang diberi angka pada daun yang maksud. Misalkan x = 3 dan y = –10 disubstitusikan pada –2x + z, maka dua daun mangga ditempeli kertas bertuliskan angka 3 dan satu daun sanseivera ditempeli selotif bertuliskan angka –10. Hasilnya adalah (–2 3) + (1 –10) = –6 + (–10) = –16.
b). Pengerjaan operasi gabungan tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat disesuaikan dengan urutan pengerjaan operasi pada bilangan.
b. Pengerjaan Lembar Kerja Siswa
Lembar Kerja Siswa (LKS) dikerjakan secara berkelompok dengan harapan terjadi komunikasi antar anggota kelompok. Pada saat diskusi pleno bisa terjadi komunikasi antar kelompok. LKS didesain sedemikian rupa supaya dalam penyelesaian terjadi diskusi untuk mendapatkan hasil sampai pada kesimpulan dari generalisasi pekerjaan dalam lembar kerja.
1). Penjumlahan
Kegiatan ini dimulai dengan menjumlahkan dua suku sejenis dengan koefisien positif dan atau negatif yang mudah, sehingga jumlah daun mencukupi untuk praktik. Soal-soalnya sebagai berikut.:
a. 2x + 3x = ….., d. 9y + 4y = ….., g. 15z + 33z = ….,
b. –3y + (–4y) = …. e. –7z + (–9z) = ….., h. –29x + (–10x) = …..,
c. –3x + 2x = ….., f. 4x + (–13x) = ….., i. –24x + 45x = ….
Pada saat mengerjakan soal g, h, dan i terjadi diskusi kelompok karena jumlah daun yang digunakan tidak mencukupi. Namun tidak ada kelompok yang tidak dapat menyelesaikannya karena materi operasi bilangan sudah pernah diajarkan.
Berikutnya diberikan soal-soal penjumlahan suku tidak sejenis. Soalnya sebagai berikut.
a. 2x + 9y = …. d. 15x2 + (–24x) + 33x2 = ….,
b. 3y + (–7z) + (–4y) = ….., e. –29xz + 45z + (–10xz) + 3z = …..,
c. –13y + 32z + 53y + 24x = ….., f. 4x + 10 + (–13x) + 214 = …..
Pada saat mengerjakan soal d, e dan f terjadi diskusi karena muncul suku yang tidak dapat dilambangkan dengan daun, yaitu variabel x2, variabel xz, dan konstanta. Pada saat ini bagi siswa atau kelompok yang belum dapat menemukan jawabannya diarahkan untuk menggeneralisasikan dari jawaban a, b, dan c.
2). Pengurangan
Kegiatan pengurangan hanya dilakukan untuk dua suku sejenis. Sedangkan pengurangan suku tidak sejenis tidak dibahas karena konsepnya sudah dapat dipahami jika siswa tuntas pada soal-soal sebelumnya.
Soal pengurangan suku sejenis sebagai berikut.
a. 3x – 2x = ….., d. 9y – 4y = ….., g. 15z – 33z = ….,
b. –3y – (–4y) = …. e. –7z – (–9z) = ….., h. –29x – (–10x) = …..,
c. –3x – 2x = ….., f. 4x – (–13x) = ….., i. –74x – 45x = ….
Pada saat pengerjaan pengurangan tidak ada masalah yang muncul, karena semua siswa sudah memahaminya berdasarkan materi penjumlahan suku sejenis sebelumnya.
Ada pun soal-soal substitusi pada penjumlahan dan pengurangan sebagai berikut.
a. Jika x = 3, y = –4, dan z = 1, tentukan nilai dari soal-soal di atas!
b. Jika x = –3, y = 1, dan z = –1, tentukan nilai dari soal-soal di atas!
Dalam mengerjakan substitusi, sebagian besar siswa dan kelompok tidak mengalami masalah karena mereka sudah tuntas pada materi “Bilangan Bulat”.
3). Perkalian
Dalam pembelajaran perkalian, penggunaan koefisien tidak berpengaruh terhadap penggunaan media daun, karena koefisien dikerjakan dengan operasi hitung bilangan yang sudah dipelajari dalam Bab I
Soal-soalnya sebagai berikut.
a. x x = ….. e. x2 x = ….. i. z14 z21 = …..
b. x y = …. f. 2x 3xy = …… j. x21y z23 = …..
c. 2x 3z = ….. g. 5y2 5y2 = ….. k. x13y14z9 x32z31 = …..
d. –3y (–z) = …. h. 4y8z (–2y5x) = …. l. 3x2y (–y3z2) z5 = …..
Pada saat pengerjaan soal perkalian ini, siswa mengalami kesulitan pada i, j, k, dan l karena jumlah media daun yang digunakan tidak mencukupi. Guru mengarahkan agar siswa menggeneralisasikan dari jawaban soal-soal sebelumnya.
4). Pembagian
Kegiatan pembagian dilakukan dengan cara yang hampir sama dengan perkalian, dimana koefisien dikerjakan terpisah dengan variabel. Suku yang dibagi diletakkan di bagian atas sedangkan suku pembagi diletakkan di bagian bawah.
Soal-soalnya sebagai berikut.
a. x : x = …. e. z24 : xz3 = ….
b. x2 : x = …. f. x21y : z23 = …..
c. x2y : x = …. g. 12x13y14z9 : x32z31 = ….
d. 9y3z : (–3x) = …. h. 24y8z : (–2y5x) = ….
Pada saat pengerjaan soal pembagian ini, siswa mengalami kesulitan pada e,f, g, dan h, karena jumlah media daun yang digunakan tidak mencukupi. Guru mengarahkan agar siswa menggeneralisasikan dari jawaban soal-soal sebelumnya.
Soal-soal substitusi untuk perkalian dan pembagian sama dengan soal untuk penjumlahan dan pembagian.
Dalam mengerjakan soal-soal substitusi, hampir semua siswa atau kelompok tidak mengalami masalah untuk bilangan dengan pangkat tinggi. Meskipun kesulitan sebagian siswa dalam mengerjakan perhitungan bilangan berpangkat tinggi tetap penulis perhatikan, namun hal tersebut bukan masalah pembelajaran dalam pertemuan tersebut karena tidak berhubungan dengan pemahaman konsep operasi aljabar (berhubungan dengan ketelatenan berhitung).
c. Hasil diskusi pleno
Setelah melakukan operasi bentuk aljabar melalui diskusi kelompok, siswa kembali ke kelas untuk melakukan diskusi pleno. Beberapa kelompok yang menurut penilaian guru melakukan langkah-langkah pembelajaran yang bermakna (berdasarkan penilaian otentik), disuruh untuk presentasi di depan kelas. Presentasi setiap operasi dilakukan oleh kelompok yang berbeda. Kelompok yang tidak sedang mempresentasikan hasil diskusinya diarahkan untuk menanggapinya sehingga diperoleh kesimpulan.
Kesimpulan yang diperoleh dari diskusi pleno sebagai berikut.
1) Dua suku atau lebih dapat ditambahkan atau dikurangkan jika variabelnya sama.
2) Sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat juga berlaku pada bentuk aljabar.
3) Operasi perkalian dan pembagian antara dua suku atau lebih pada bentuk aljabar dikerjakan dengan cara koefisien dikali atau dibagi dengan koefisien, sedangkan variabel-variabel yang dapat disederhanakan adalah variabel-variabel sejenis. Variabel yang tidak sejenis tetap eksis.
4) Hasil perkalian dan pembagian dua variabel atau lebih dapat ditulis dalam bentuk yang lebih sederhana yaitu bentuk pangkat.
5) Tingkatan operasi pada bentuk aljabar sama dengan tingkatan operasi bilangan, yaitu:
a). pangkat dan akar
b) kali dan bagi
c). tambah dan kurang
Jumat, 26 Maret 2010
Langganan:
Postingan (Atom)
